у меня кошка, везём на случку в другой город, какие обычно условия или соглашения между хозяином кота и кошки?

Любые, какие запросит хозяин кота. А ваше право - согласиться с ними или нет, и если нет - то везти к другому коту. Оговорите условия до поездки, иначе возможны проблемы. Обычно просят оплату деньгами, в среднем от 5 тысяч и выше, иногда берут одного или двух котят (в зависимости от количества родившихся), иногда - и деньги, и котенка. Не забудьте составить и подписать с хозяином кота договор оплаты вязки, чтобы потом не было недоразумений при расчетах.