Пожалуйста помогите с контрольной по геометрии.
У нас завтра контрольная нам дали 3 задачи, что бы мы поняли, что примерно будет. На листике написано вариант 4, 3 вариант мы тоже делали остался 1,2,5 вариант. Вот задачи, которые были в 4 варианте. Может кто-то просто знает сайт с ними, ну или есть книга с этими задачами. Если кто-то поможет буду очень благодарен) Сам ничего не могу найти.
1.Отрезок MP расположен в плоскости альфа. Точка К не лежит в ней. Докажите что прямая проходящая через середины отрезков АМ и АР параллельна плоскости альфа
2.Дан треугольник EFT. Плоскость паралельная прямой FТ, пересекает сторону EF в точке D, а сторону ЕТ-в точке С. Вычислите длину отрезка CD,если FТ=24 дм, DЕ: ЕF=1:3
3.точка М не лежит в плоскости квадрата ABCD. как расположены прямая АС и прямая, проходящая через середины отрезков МА и МВ? найдите угол между этими прямыми.
Буду очень благодарен)
1. Свойство средней линии треугольника + теорема о том, что прямая, не лежащая в плоскости, || прямой в плоскости, сама || плоскости. Тут опечатка: вместо К должно быть А, не так ли?
2. FT|| плосктости => линия пересечения плоскости треугольника и данной плоскоти - прямая || FT.
Получаешь подобные треугольники. DЕ: ЕF=DC: FT=1:3 => ...
3. Похожа на 1-ю задачу. Найди параллельные прямые, а затем угол между скрещивающимися.
Рисунки не забывай.