Как будет увеличиваться вероятность независимых событий с каждым разом?

Нет, неверно. Вероятность выигрыша ХОТЯ БЫ ОДИН РАЗ за ЧЕТЫРЕ попытки равна 1-(1-0,25)^4=0,6836=68,36%, а вовсе не 100%)). Вероятность выигрыша ТОЧНО один раз посчитать еще сложней, она равна 4!/(3!*1!)*0,25*(1-0,25)^3=0,4219=42,19%. Можно посчитать и вероятности выиграть два, три, четыре раза, или вообще не выиграть ни разу из четырех...
С каждым разом вероятность события не увеличивается, она остается прежней. Поэтому если ТРИ РАЗА (и вообще сколько угодно раз!) данное событие В ПРОШЛОМ не произошло, то вероятность его появления в следующей попытке так же остается 25%... Вероятность независимого события в будущем НЕ ЗАВИСИТ от прошлых событий. Это АЗЫ теории вероятностей.
А полное подробное объяснение приводится в курсе теории вероятностей и математической статистики (в ВУЗе изучают ПОСЛЕ всех остальных курсов математики включая математический анализ, дифференцирование, интегрирование, решение дифференциальных уравнений, аналитическую геометрию, линейную алгебру, теорию рядов и прочее. А знаешь, почему? Да потому что теория вероятностей и математическая статистика - крайне сложные разделы математики, в которых требуется знание всех изучаемых ранее разделов, и не только их знание, но и умение применять эти знания на практике. Ты их знаешь назубок?). А на пальцах, деточка, это объяснить, увы, нельзя... Мир вокруг нас устроен ОЧЕНЬ сложно. И для понимания того как он устроен приходится изучать массу сложнейших наук, типа квантовой механики, коллоидной химии, молекулярной биологии и многих, многих других. И понять их очень и очень непросто... Именно поэтому очень много людей предпочитают верить в сказки древнесинайских пастухов двухтысячелетней давности. Это намного проще... Тут мозгов много не потребуется...