Помогите с решением

Question

Помогите с решением

Vasiliy Guk Ученик (92), закрыт 6 лет назад

Помогите разобраться с решением. Даны точки А и В. Из точки А выходит луч, направленный по вектору e . Найти координаты вектора BC, который пересекает луч, перпендикулярен ему и равен модулю вектора AB.
A(3,2,5)B(-1,6,-2),вектор e: -2i+9j-6k

Answer 1

Forestman Гений (81447) 6 лет назад

Answer 2

Styx Гений (83664) 6 лет назад

вектор е имеет координаты (-2, 9,6)
A (3, 2, 5)
запишите ур прямой ( луча), проход через эти точки
Далее, пусть BC
(x, y, z)
составьте систему
1)| AB|= |BC|
2) Запишите еще одну формулу для длины BC учитывая, что это перпендикуляр, опущенный из B на прямую AC

Vasiliy GukУченик (92) 6 лет назад

Уравнение прямой Ае в виде х-3/(-2-3)=y-2/(9-2)=z-5/(-6-5)? Длина BC это корень из суммы координат этого вектора, но как найти C если точка не задана?

Styx Гений (83664) Сейчас только увидел, что С не лежит на луче Тогда давайте так Уравнение прямой, вроде написали верно Пусть тогда точка C имеет координаты (abc) у вас один напр вектор n1 (-5, 7 ,-11) найдите 2 напр вектор n2 (-1-a, 6-b ,-2-c) напишите усл перпендикулярности- это одно ур 2) |BC|^2= (-1-a)^2+(6-b)^2+ (-c-2)^2=81 3) обозначим точку пересечения BC c лучом - D длину BD можно найти Гуглите расстояние от точки B (...) до прямой- это d1- получите конкретное число d2=DC- ,будут входить a b c d1+d2=|AB|=9 три ур, три неизв найдете abc найдете длину вектора d2=