Какие виды атеизма существуют?

неосознанный (стихийный) и осознанный.

Фанатичный и умеренный.

Один.

божественный и неправильный
:)
идеалистический и материалистический

четыре вида: Мудхи.... нарадхамы... майайапахита-джнаны... асуры

Не моё (...) дело отвечать на вопрос Оракула, но всё-таки. Вопрос интересный.

"В современном понимании атеизм — собирательное понятие, объединяющее различные системы взглядов, построенные на отказе от веры в существование персонифицированного Б-га".

В этой цитате я изменил только одну букву, из уважения.))

Разумеется, существуют и другие определения атеизма, не говоря уже о прошлых веках и даже тысячелетиях, когда всё было несколько иначе.
И, также, существуют классификации атеизма. Вернее, попытки классификации.

Почему "попытки"? Потому, прежде всего, что их авторы пытались классифицировать атеистические мировоззрения.
Тогда как атеист вовсе не обязан иметь какое-либо мировоззрение (особенно в прошлые века).
А ещё потому, что эти классификации используют в качестве своего КРИТЕРИЯ не что иное, как ВЕРУ, - что, конечно, вполне понятно, но автоматически и незаметно превращает подобную классификацию в ТЕОЛОГИЧЕСКУЮ, даже если творится она атеистически настроенным классификатором.
Во всяком случае, эти классификации получаются несколько "плоскими".

Поэтому я позволю себе предложить несколько других критериев (не забывая и об этом), пока в случайном порядке:
1. степень самоидентификации (признаёт ли человек сам себя атеистом)
2. степень демонстративности (зависит ли это его признание от публики и как)
3. степень значимости (от простого безверия до отстаивания себя под пытками)
4. отношение к вере вообще (и к верующим в частности), - как и обещал
5. наличие, собственно, мировоззрения, и его целостность
6. наличие методологического, философского или научного обоснования
7. открытость, способность к диалогу (с верующим или просто Иным)

Я не утверждаю, что это все возможные критерии, естественно. Но все они, на мой взгляд, существенны.

Предлагаю Вам самому попробовать их использовать, - а я, при Вашем желании, готов поучаствовать.

по сути только 2. агностический и абсолютный. Чаще всего атеист сам не знает в какой мере он атеист, но все сходятся в одном - религиозные учения все же являются необоснованной фантазией.