а почему в метро соседний вагон так сильно качается? причем всегда

потому что между вагонами сцепка - нежесткая

Качаются одинаково, но в разные стороны, а т. к. вы смотрите относительно своего вагона, то амплитуда вырастает.

Потому что вы видите перемещения вагона со стороны, т. е. качаются оба вагона относительно друг друга одинаково, но поскольку вы находитесь в одном из них то перемещения своего вагона вы не видите, а видите только суммарные перемещения на соседнем вагоне.

У последнего вагона на сцепке не висит стабилизирующего веса (следующего вагона) . Обрати внимание, что передняя часть заднего вагона болтается меньше самого последнего тамбура!

Theodor прав, один конец вагона можно сказать "зафиксирован", а второй в "свободном" полете.