Найти экстремум функции

z=x^3+y^3-15xy
ищем 1-ые производные
z'_x=3x^2-15y
z'_y=3y^2-15x
Решаем систему
3x^2-15y=0
3y^2-15x=0
Решив, получим 2 точки (0,0) и (3*корней 3-ей степени из 5, 3*корней 3-ей степени из 25 )
применяем достаточные условия
z''_xx=6x
z''_yy=6y
z''_xy=15
1) точка (0,0) 36xy-225=36*0*0-225=-225<0. Значит экстремумов нет
2) точка (3*корней 3-ей степени из 5, 3*корней 3-ей степени из 25 )
36*9-225>0 экстремум 6*(3*корней 3-ей степени из 5, 3*корней 3-ей степени из 25 )>0 минимум