
Среди существительных Вашего списка есть СКЛОНЯЕМЫЕ (дрель, фальшь, прямая – образованное путём перехода из прилагательного) и НЕСКЛОНЯЕМЫЕ (авеню, ГАИ, желе, АЭС).
Род СКЛОНЯЕМЫХ существительных определяем с помощью личных местоимений ОН, ОНА, ОНО и форм притяжательного местоимения МОЙ – МОЙ, МОЯ, МОЁ.
Склоняемые существительные ДРЕЛЬ, ФАЛЬШЬ, ПРЯМАЯ относятся к ЖЕНСКОМУ РОДУ, так как:
★ их можно заменить местоимением ОНА;
★ они сочетаются с местоимением МОЯ: моя дрель, моя фальшь, моя прямая.
Определяя род НЕСКЛОНЯЕМЫХ существительных, используем правила, схематично представленные на моей табличке:

Первый же пункт правила гласит, что несклоняемые НАРИЦАТЕЛЬНЫЕ и при этом НЕОДУШЕВЛЁННЫЕ существительные относятся к СРЕДНЕМУ РОДУ, кроме нескольких исключений, наиболее употребляемые из которых включены в мою табличку:
Слова АВЕНЮ и ЖЕЛЕ как как раз и являются НАРИЦАТЕЛЬНЫМИ НЕОДУШЕВЛЁННЫМИ, второе из них – ЖЕЛЕ – является, согласно правилу, существительным СРЕДНЕГО РОДА, а первое – АВЕНЮ – относится к ЖЕНСКОМУ РОДУ как исключение.

Род несклоняемых сложносокращённых слов ГАИ и АЭС, согласно другому пункту правила, определяем по роду главного слова в расшифровке:
★ ГАИ – слово ЖЕНСКОГО РОДА, так как к женскому роду относятся слова АВТОИНСПЕКЦИЯ, ИНСПЕКЦИЯ (она, моя) в расшифровке Государственная АВТОИНСПЕКЦИЯ (Государственная автомобильная ИНСПЕКЦИЯ);
★ АЭС (1) – слова ЖЕНСКОГО РОДА, так как к женскому роду относятся слова ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯ, СТАНЦИЯ (она, моя) в расшифровках:
– аварийная электростанция, аварийная электрическая станция;
– автомобильная электростанция, автомобильная электрическая станция;
– атомная электростанция, атомная электрическая станция
★ АЭС (2) – слова ЖЕНСКОГО РОДА, так как к женскому роду относятся слова ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ, СВЯЗЬ, АКАДЕМИЯ, ЭСКАДРИЛЬЯ (она, моя) в расшифровках:
– автоматическая электросвязь, автоматическая электрическая связь;
– Академия экономических стратегий;
– авиационная эскадрилья связи;
★ АЭС (3) – слова МУЖСКОГО РОДА, так как к мужскому роду относятся слова ЭЛЕКТРОСТИМУЛЯТОР, СТИМУЛЯТОР, СОЮЗ (он, мой) в расшифровках:
– автономный электростимулятор, автономный электрический стимулятор;
– Антиэкологический союз, организация;
★ АЭС (4) – слова, НЕ ИМЕЮЩЕЕ РОДА, так как главное слово в расшифровке, СЕТИ, употреблено во множественном числе (они, мои):
– Автозаводские энергетические сети, организация;
– Архангельские электрические сети, организация.
Как видите, аббревиатур АЭС много (я ещё не все включила в ответ), но авторы школьных учебников используют в основном одну: АЭС – атомная электростанция, потому что толковые словари фиксируют только это слово, так что смело указывайте ЖЕНСКИЙ РОД.

Рекомендую не забывать о словарях и обращаться к ним в случае затруднения или сомнения в определении рода существительных.