Как доказать что функция периодическая? Нужно доказать что функция y=2^sinx периодическая, как это сделать?
По дате
По рейтингу
У периодической функции есть период.
Чтобы доказать, что функция периодическая, нужно найти период этой функции (обозначим как P) и проверить следующее: f(x) = f(x + P).
Период этой функции - 2*pi.
надо решить уравнение:
f(x) = f(x+T)
И в конечном счете, найти T.
Это и будет периодом функции.
И ежели он существует - то функция периодична.
Конкретно в твоем случае, надо решить уравнение:
2^sin(x) = 2^(sin(x+T))
Справишьсо?
P.s. Если T = 0, то функция периода не имеет.