Через какое время полиция начинает действовать после подачи заявления ?

после следующих новогодних праздников

Федеральный закон от 2 мая 2006 г. N 59-ФЗ "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации"

Статья 12. Сроки рассмотрения письменного обращения

1. Письменное обращение, поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в соответствии с их компетенцией, рассматривается в течение 30 дней со дня регистрации письменного обращения.

2. В исключительных случаях, а также в случае направления запроса, предусмотренного частью 2 статьи 10 настоящего Федерального закона, руководитель государственного органа или органа местного самоуправления, должностное лицо либо уполномоченное на то лицо вправе продлить срок рассмотрения обращения не более чем на 30 дней, уведомив о продлении срока его рассмотрения гражданина, направившего обращение.

Подиция законам не подчиняется Может и вообще не начнет.