Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Вопрос математикам о признаке Вейерштрасса
Василиск
(33031),
закрыт
6 лет назад
Дополнен 6 лет назад
Если ф-й ряд мажорируется сходящимся числовым, то он сходится равнрмерно и т. д. Кажется очевидным, что сумма - функция ОГРАНИЧЕННАЯ. Почему об этом нигде не упоминается?
Лучший ответ
Сергей Медвецкий
(1235)
6 лет назад
Наверное, упоминание об этом является лишним, то есть это доказуемое следствие.
Остальные ответы
Юрий Семыкин
(187381)
6 лет назад
Если в паспорте он назван Веерштрас, то это его самый верный признак!
Андванс Чесс
(31882)
6 лет назад
Ряд, мажорируемый в некоторой области, абсолютно сходится во всех точках этой области, об этом в учебниках написано. Разве это не говорит о том, что сумма ряда - функция с конкретным конечным значением в этой области? Функция, имеющая в области только конечные значения, ограничена множеством этих значений.
ВасилискПросветленный (33031)
6 лет назад
f(x) = x^2 имеет на R только конечные значения. Тем не менее она ограниченна
Андванс Чесс
Просветленный
(31882)
f(x)=x^2 ограничена множеством значений (0;+беск), хотя, согласен, слово "ограничен" здесь некорректно употреблять.
Если множество значений является ограниченным в корректном смысле, значит и функция ограниченная. Не?
Тадасана
(76838)
6 лет назад
А нужно? Скажем, так - свойство, которое вы хотите сформулировать в терминах функций, в данном случае вообще формулируется поточечно, сумма функционального ряда в каждой точке по модулю не превосходит сумму числового. Оно по смыслу относится, скорее, к теме "числовые ряды", а не функциональные.
ВасилискПросветленный (33031)
6 лет назад
Боюсь, не понял :( Что за многозначное отображение, которое в каждой точке равно одному и тому же шару? (если что, мы с Вейерштрассом говорим о функциях R^1 -> R^1)
Тадасана
Гений
(76838)
Я стер лишнюю воду, пардон.
Прочитайте, пожалуйста, еще раз....
[vs]
(39022)
6 лет назад
Зачем об этом писать, если очевидно что сходимость ряда и ограниченность функции философски одно и то же.
ТадасанаГений (76838)
6 лет назад
Филосовски? На пересдачу таких философов!
Пусть у Вас
f1(x) = x
f2(x) = 1/2
f3(x) = 1/4
f4(x) = 1/8
f5(x) = 1/16
У вас функциональный ряд sum f_n(x) сходится равномерно на R к неограниченной функции x + 1.
Пусть у Вас
f1(x) = x
f2(x) = 1/2
f3(x) = 1/4
f4(x) = 1/8
f5(x) = 1/16
У вас функциональный ряд sum f_n(x) сходится равномерно на R к неограниченной функции x + 1.
)) Думаю, что чел априори считал, что речь об отрезке.)))
Фаимя Салихова
(7216)
6 лет назад
Это нафиг никому не нужно, ибо даже оказывается невпихиваемо в Excel!!! ¯\_(ツ)_/¯
0:00 23.12.2017
0:00 23.12.2017
Похожие вопросы