Почему слово блестела пешется через е

В слове "блестеть" первая буква "е" в корне слова находится в безударной позиции, поэтому при произнесении она слышится как "и". Проверить написание безударной гласной "е" в корне с помощью проверочного слова нельзя, хотя так и хочется воспользоваться словом "блЕск".
Для того чтобы написать слово правильно придется вспомнить правило, которое действует для слов с чередующейся гласной в корне. Написание слов с корнями "-блест-" и "-блист-" зависит от наличия суффикса "-а-". Если после корня имеется буква "а", то в корне слова следует писать букву "и". В нашем случае в слове "блестеть" после корня стоит буква "е", что говорит о том, что в корне слова необходимо писать букву "Е".
Итак, правильное написание слова такое: "блЕстеть".