Есть шансы у подсобного рабочего получить гражданство за рубежом например в тех США?

шанс есть, но это не так быстро и не такой лёгкий путь.
в тех же США надо сначала гринкард получить и потом минимум 5 лет с этим там прожить для подачи на гражданство.
в любой стране при подаче на гражданство нельзя иметь записей в криминальном регистре - иначе до свидания фактически навсегда
получение гражданства в США и западных странах не зависит от профессии заявителя, зависит лишь от иммиграционнного статуса заявителя