Какое может быть эквиареальное отображение круга на квадрат (и обратно), имеющее особые точки только в вершинах квадрата
и сохраняющее его симметрию?
По дате
По рейтингу
Преобразование в полярных координатах, но мне непонятна формулировка вопроса: вершины квадрата, очевидно, будут за пределами круга.
По условию задачи площадь круга должна быть равна площади квадрата. Нужно найти, насколько длина радиуса круга меньше длины половины диагонали квадрата.
Обозначим радиус круга значком "Rкр", а половину длины диагонали квадрата значком "Rкв".
Найдём площадь круга через её радиус: Sкр=п*(Rкр) ^2
Найдём площадь квадрата через половину его диагонали: Sкв=2*(Rкв) ^2
По условию задачи Sкр=Sкв >> 2*(Rкв) ^2 = п*(Rкр) ^2;
Теперь находим, насколько длина половины диагонали квадрата окажется больше длины радиуса круга: Rкв=√(п*Rкр) /2=√1,57*(Rкр) ^2
