Почему в госуслагах после ввода данных о ТС мне выдает: «Госномер» и «СТС» относятся к разным ТС хотя все указано верно?

Теоретически где-то бегает КЛОН.
И он уже зарегался и произвел какие-то действия первый! )))

Значит у вас левый СТС :)
Либо в базе у них забито криво...
С одной стороны это может быть большой плюс, т. к. вам могут штрафы не приходить, а с другой....
Если уверены, что у вас всё чисто, то езжайте в МРЭО и просите проверить, а если где-то ошибка, то вносите изменения. Ну или они сами внесут, если их косяк.

Сведения о Вашем авто из БД ГИБДД еще не перелили в БД ГИБДД, которая отвечает на запросы Госуслуг. Пройдет некоторое время и все получится.