Как преобразовать дополнительный код обратно в прямой для чисел в двоичной системе?

Чтобы преобразовать число из дополнительного кода обратно в прямой код (или получить обратный код), выполните следующие шаги:

1. Определите знак числа:

Положительное число: если старший бит (самый левый) равен 0, число положительное. В этом случае дополнительный код совпадает с прямым кодом, и никаких преобразований не требуется.

Отрицательное число: если старший бит равен 1, число отрицательное, и требуется преобразование.

2. Для отрицательных чисел выполните следующие действия:

a. Преобразование из дополнительного кода в обратный код:

Вычтите 1 из двоичного числа (исключая знаковый бит).
Инвертируйте все биты результата (замените 0 на 1 и 1 на 0).
Знаковый бит оставьте равным 1.
b. Преобразование из обратного кода в прямой код:

Знаковый бит остается равным 1.
Остальные биты (модуль числа) остаются без изменений из обратного кода.
Пример:

Допустим, у вас есть 8-битное число в дополнительном коде: 11111011.

Шаг 1: Определите знак числа

Старший бит равен 1 → число отрицательное.
Шаг 2a: Преобразование в обратный код

Вычитаем 1 из числа (исключая знаковый бит):
11111011 (доп. код)
- 1
---------
11111010
Инвертируем все биты результата (исключая знаковый бит):
Исходное: 1|1111010
Инверсия: 1|0000101
Получили обратный код: 10000101.
Шаг 2b: Преобразование в прямой код

Знаковый бит остается 1.
Модуль числа из обратного кода переносится без изменений.
Прямой код: 10000101.
Результат:

Прямой код исходного числа: 10000101.
Обобщенный алгоритм для отрицательных чисел:

Вычтите 1 из дополнительного кода (без учета знакового бита).
Инвертируйте все биты результата (без учета знакового бита).
Установите знаковый бит в 1 для обозначения отрицательного числа.
Дополнительное замечание:

Если вам нужно получить только обратный код из дополнительного, достаточно инвертировать все биты без вычитания единицы.
При работе с двоичными числами важно внимательно учитывать разрядность и знаковый бит, чтобы избежать ошибок.