можно ли встать на биржу без трудовой

При постановке на учёт по безработице ЦЗН руководствуется Законом РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 29.07.2017) "О занятости населения в Российской Федерации"
Статья 3. Порядок и условия признания граждан безработными
п. 2. Решение о признании гражданина, зарегистрированного в целях поиска подходящей работы, безработным принимается органами службы занятости по месту жительства гражданина не позднее 11 дней со дня предъявления органам службы занятости паспорта, трудовой книжки или документов, их заменяющих, документов, удостоверяющих его квалификацию, справки о среднем заработке за последние три месяца по последнему месту работы, а для впервые ищущих работу (ранее не работавших), не имеющих квалификации - паспорта и документа об образовании и (или) о квалификации.