Есть ли особая разница в английском между do not и don't? Или это одно и тоже

одно и тоже

ду нат и доунт написание во втором случае отражает произношение
вроде как и ошибки нет если первым способом написать но дело в том что если постоянно полностью писать потом забудешь как сокращенная версия пишется

В целом нет, просто do not больше используется в официальных текстах, а don't - в неформальных.

do not=don't

Одно и тоже тютелька в тютельку. Просто don't проще произносить.

одно и то
же

Краткая форма содержит в себе меньше уважения и звучит пренебрежительно. Поэтому ею пользоваться надо осторожно)