В NASA используют английскую или метрическую систему мер ?

И ту, и другую используют. И из-за этого уже были грабли.
Официально, будучи "мировой наукой", NASA всё должно делать в метрической системе. Но инженеры NASA, сообразуясь со своими бытовыми и институтскими привычками, всё равно иногда пишут и считают в дюймах и футах. И уже были прецеденты, когда какие-то спутники и ракеты (или межпланетные аппараты) летели не туда, куда задумывалось, а после "разбора полётов" выяснялось, что там просто некоторые параметры, заложенные в расчеты, были в футах, а не в метрах.