Как правильно пишется? Вечно я ищу кого-то НИ того или вечно я ищу кого-то НЕ того?

НЕ того

не того

"Не того" - отрицание
"Ни того, ни этого" - перечисление

Не того. Если бы текст был типа - .ищу, не найду ни того, ни другого - тогда НИ, и то в зависимости от смысла текста в целом.