Начать с того, что плесень появилась на влажных от конденсата стенах. Правда, не совсем понимаю, как это вы без отопления жили. Видимо все же какое-то было, но недостаточное. А значит, промерзали стены, и влага испаряемая при дыхании, готовке пищи конденсировалась на окнах и на стенах. Если сейчас этого не происходит, можно приступать к ликвидации плесени. Если нет, сначала нужно сделать вентиляцию, отопление, утеплить квартиру. Если стены сухие плесень вывести легко. Очистить от "черноты", затем обработать фунгицидом. В самом простом виде - раствор медного купороса. Но есть много более эффективных обработок в продаже. Подробно о том как избавится от плесени>>
http://chonemuzhik.ru/kak-izbavitsya-ot-pleseni.html