Как составить уравнения сторон ромба, зная две противолежащие его вершины А (-3;1) и C(5;7) и площадь ромба 25

Находим длину одной диагонали АС, потом второй из S=0.5d1*d2,дальше сторону и угол между диагональю и стороной из S=a^2sina.Возможно, есть более короткий путь.

1) определяются угловые коэффициенты диагоналей АС: k= (уС-уА) /(хС-уА) и ВD: k'= -1/k;
2) определяются координаты точки пересечения диагоналей: хО= (хА+хС) /2, уО= (уА+уС) /2;
3) определяются длины диагоналей АС= d1 и ВD= d2 из ф-л d1= √[(хС-хА) ^2+( уС-уА) ^2] и d2= 2S/d1;
4) записываются уравнения диагонали ВD: у= k'(х-хО) +уО (1) и окружности радиусом d2/2 из центра О: (х-хО) ^2+(у-уО) ^2= d2^2/4 (2);
5) решая совместно уравнения (1) и (2), находятся координаты вершин ромба В и D;
6) записываются уравнения сторон ромба по известным координатам всех вершин.