При переезде из Кузбасса в Санкт-Петербург останется ли у меня звание ветерана труда?

Останется.

Федеральный ветеран труда имеет право пользоваться льготами на территории всей страны. В случае с региональными ветеранами труда – льготы распространяются лишь на соответствующий регион.
------------------------------------------------------------------------------
Льготы ветеранам труда федерального значения устанавливаются в соответствии с федеральным законодательством, региональные - нормативно-правовыми актами субъектов РФ

Пенсию и остальные приблуды будете получать по старой регистрации. Чтобы были Питерские или Московские, вы должны 10 лет постоянно прожить в этом городе.