Правда, что эти слова в Библии говорят о том, что не всякому нужно проповедовать?

Явно не хватает 11-й заповеди: Не проповедуй!

1 Коринфянам 12
Дары различны, но Дух один и тот же;
5 и служения различны, а Господь один и тот же;
6 и действия различны, а Бог один и тот же, производящий все во всех.
7 Но каждому дается проявление Духа на пользу.

8 Одному дается Духом слово мудрости, другому слово знания, тем же Духом;
9 иному вера, тем же Духом; иному дары исцелений, тем же Духом;
10 иному чудотворения, иному пророчество, иному различение духов, иному разные языки, иному истолкование языков.

11 Все же сие производит один и тот же Дух, разделяя каждому особо, как Ему угодно.

Вы про ПОСТ у христиан слыхали?
Сначала ПОЗНАЕМ, потом исполняем то, что Бог велит, так как Он укажет.
Почитайте как и почему постился Христос перед началом Своего служения.
А то будете как неверующие придумывать "поливатьлисегоднясалатподсолнечныммаслом",вместо дерзновения в служении Отцу.

Свт. Иоанн Златоуст

Не давайте святыни псам и не бросайте жемчуга вашего перед свиньями, чтобы они не попрали его ногами своими и, обратившись, не растерзали вас

Христос присоединил еще другое правило, говоря: Не давайте святыни псам и не бросайте жемчуга вашего перед свиньями (Мф. 7:6). Хотя далее Он и говорит: Что на ухо слышите, проповедуйте на кровлях (Мф. 10:27), но это последнее нимало не противоречит прежнему, так как и тут не всем вообще повелено говорить, но тем только говорить со всею свободою, которым должно говорить.

Под именем же псов Он здесь разумел тех, которые живут в неисцельном нечестии, без всякой надежды исправления; а под именем свиней – всегда живущих невоздержно; все таковые, по слову Его, недостойны слушать высокое учение. То же самое и Павел выразил, сказав: Душевный человек не принимает того, что от Духа Божия, потому что он почитает это безумием (1 Кор. 2:14). И во многих других местах Он развращение жизни поставляет причиною того, что не приемлется совершеннейшее учение. Потому и повелевает таким людям не отворять дверей, потому что, узнавши, они становятся еще более дерзкими. Когда это учение открывается людям признательным и благомыслящим, то они благоговеют пред ним; а люди безнравственные уважают более тогда, когда его не знают. Итак, поелику по природе своей такие люди не могут познать этого учения, то пусть будет оно от них скрыто, говорит Спаситель, чтобы, по крайней мере, почтили его по причине своего неведения.

И свинья не знает, что такое бисер, а если не знает, то пусть и не видит, чтобы не попрала того, чего не знает. Ничего, кроме только еще большего вреда, не произойдет от слушания для людей с таким расположением. Они ругаются над святынею, не зная ее, и еще более возносятся и вооружаются на нас. Таков смысл слов Христовых: Чтобы они не попрали его ногами своими и, обратившись, не растерзали вас. Но скажешь: святыня должна быть так крепка, чтобы и по узнании осталась непобедимою, и другим не подавала случая вредить нам? Нет, не она подаст к тому случай, но то, что приемлющие ее – свиньи. Так и бисер попираемый – не потому попирается, что достоин пренебрежения, но потому, что попал к свиньям. И хорошо сказано: обратившись, не растерзали вас. В самом деле, сначала они принимают на себя личину кротости, чтобы узнать; потом, когда узнают, сделавшись совсем иными, ругаются, поносят, смеются над нами, как бы над обманутыми. Потому и Павел говорит Тимофею: Берегись его и ты, ибо он сильно противился нашим словам (2 Тим. 4:15). И в другом месте: Таковых удаляйся (2 Тим. 3:5). И еще: Еретика, после первого и второго вразумления, отвращайся (Тит. 3:10).

Итак, врагов всего священного вооружает против нас не сама святыня, но их доводит до безумия то, что, познав ее, они исполняются гордостью. Вот почему немалая польза оставаться им в неведении: в таком случае они не будут пренебрегать; если узнают, то двойной вред: и сами не получат от того никакой пользы, разве еще больший вред, и тебе причинят бесчисленные беспокойства. Пусть слышат это те, которые без всякого стыда сводятся со всяким без разбору и делают предметом пренебрежения то, что достойно всякого уважения. От того-то и мы, совершая таинства, затворяем двери и возбраняем вход непросвещенным – не потому, будто мы признаем недействительность совершаемых таинств, но потому, что еще многие не довольно к ним приготовлены. От того-то и сам Христос многое говорил иудеям в притчах, что они видя не видели (Мф. 13:13). Потому и Павел повелел дабы вы знали, как отвечать каждому (Кол. 4:6).

Имеющему Дух Божий, вообще не нужно об этом беспокоиться.
Бог будет через него действовать.

Только "заблудшим овцам дома Израилева". А "в города языческие не ходите".

Ну если видно что человек крайне не расположен, или сильно занят, или ему вообще не до этого, то можно воздержаться.

Если судить по словам Христа о том, что благая весть будет рассказана всем, то эти слова можно понимать как реакцию людей на эту весть, у всех она будет своя. По всему речь о том, что не тратить время на тех, кому это не интересно и не нужно, кто не желает слушать. Сам Иисус никогда не навязывал свою позицию, лишь делился тем, что узнал от Отца.

Иудеи видели чудеса, которые сделал Иисус Христос, но предали Его на распятие. И до сегодняшнего дня иудеи не испытывают чувства вины? * Кровь Твоя на нас и на детях наших*!