Обратные матрицы (Высшая математика)

Question

Обратные матрицы (Высшая математика)

Pushock Frieman Знаток (370), на голосовании 12 лет назад

в учебнике написано как вычислять обратную матрицу из матрицы 3 х 3
там алгебраические дополнения будут 2 х 2

а что если матрица 4 х 4 или 5 х 5
как там вычислять алгебраические дополнения ?

ведь если в матрице 4 х 4 вычеркнуть строку и столбец одного из элементов, то алгебраическое дополнение получается 3 х 3
и что делать далее ?

как найти обратную матрицу матрицы 4 х 4 или 5 х 5???

Answer 1

Определитель 3х3 довольно сложно вычислить, а 4х4 всё в несколько раз сложнее, т. к. каждое алгебраическое дополнение - это снова матрица третьего порядка. Без Excel тут очень долго и нудно считать.
Чтобы найти обратную матрицу, надо составить матрицу из алгебраических дополнений, транспонировать её и умножить на значение определителя. В Excel набери матрицу по ячейкам, выдели её, щелкни Встака, Функция, категория Математическая, МОБР - это и есть обратная матрица.

Answer 2

Чувак! Есть же формула! А11=(-1)^n * det^(-1) * минор

и так для каждого слагаемого

минор - такая хрень, типо закрываешь столбец и ряд от, например самого первого элемента и получаешь оставшуюся матрицу 3Х3 !