Пожалуста!! ОЧЕНЬ НАДО!!! При каких значениях p вершины парабол...
При каких значениях p вершины парабол y=x2-2px-1
y=-x2+4px+p
и
расположены по разные стороны от оси x ?
В ответе укажите длину промежутка (или сумму длин промежутков), которому (которым) не принадлежат значения p.
Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
выделим полные квадраты
y = (x-p)^2 + (-p^2-1)
y = -(x-2p)^2 + (4p^2+p)
то есть (-p^2-1) и (4p^2+p) должны иметь разные знаки
или, что тождественно, их прозведение < 0
(-p^2-1)(4p^2+p) < 0
-(p^2+1) p (4p+1) < 0
- 4 p (p+1/4) < 0
p (p+1/4) > 0
(-oo; -1/4) U (0; +oo)