Проходят ли во 2 классе части речи существительное и глагол

Да, во 2-м классе (как раз во 2-м полугодии) изучают части речи, такие как:
◆ имя существительное;
◆ глагол;
◆ имя прилагательное;
◆ местоимение;
◆ предлог.

Естественно, что второклассники лишь получают понятие об этих частях речи, учатся видеть их в тексте. Но именно во 2-м классе дети уже должны знать, что существительные бывают нарицательными и собственными, неодушевлёнными и одушевлёнными, что они изменяются по числам; учатся писать с заглавной буквы собственные существительные.

Второклассники не только должны уметь отличать глаголы от других частей речи, но и определять, какой глагол употреблён в единственном числе, а какой – во множественном. НЕ с глаголами писать раздельно учатся тоже во 2-м классе.

Рекомендую Вам видеоуроки по всему курсу русского языка для 2-го класса – https://interneturok.ru/russian/2-klass