В чем разница между целыми и вещественными числами ?

У вещественных чисел есть цифры после запятой в любом количестве (даже в бесконечном), а у целых нет цифр после запятой, а только целая часть.

Числами и типами представлений чисел в компьютере - это разница. Целые - подмножество вещественных чисел, не содержащее дробной части. А в компьютере типы целых чисел - не подмножество вещественных, а самостоятельные типы, отличающиеся формой представления в разрядной сетке компьютера и диапазонами возможных значений.