Составить уравнение прямой, симметричной прямой x+2y-6=0 относительно точки A(4;2)

Найдем угловой коэффициент данной прямой:
у=-0,5х+3, к=-0,5.
Так как искомая прямая симметрична относительно точки А, то она параллельна данной прямой и их угловые коэффициенты равны. тогда она имеет вид:
у=-0,5х+в.
Что бы найти в, возьмем проивольную точку на данной прямлй и найдем ей симметричную точку относительно точки А:
М (0;3), М1(4*2-0;2*2-3) = М1(8:1),
1=-0,5*8+в; =5
Итак искомая прямая: у=-0,5х+5 или х+2у-10=0