при адиабатном расширении температура никуда не уходит и ниоткуда не приходит в систему, но производится работа, а она всегда связана с изменением внутренней энергии, а значит и температуры.
Любое вещество обладает внутренней энергией, которая распределяется по всему объёму этого вещества. И вдруг, вещество неожиданно сжали! Вся энергия вещества стала приходится на новый меньший объём. То есть, на единицу объёма энергия вещества увеличилась, и это выражается в подъёме температуры. Однако та энергия, которую затратили на сжатие, в температуру не превратилась, она перешла в энергию потенциальную, как в пружину. При расширении идёт обратный процесс.
Первое начало термодинамики, т. е. закон сохранения энергии, доказывает. Если нет теплообмена с окружающей средой ( адиабатный процесс), то при сжатии энергия сжатия переходит во внутреннюю энергию газа. При этом температура растет. А при расширении газ берет энергию из своих внутренних резервов и его температура падает