Дымоход для бани если правильно сделать, то и забиваться он будет крайне редко. Так что рекомендую посмотреть вот это руководств -
https://sdelatbanyu.ru/pechi-i-dymokhody/dymohod-dlya-bani.html и сделать его заново, либо исправить немного. Сам так делал, чищу дымоход раз в год, если не реже. А так для этого есть специальное устройство, щеточка с грузом, опускаете и оно все чистится, либо вызвать трубочиста, но это будет немного неудобно я думаю)