В ЧЕМ РАЗНИЦА МЕЖДУ ФУНКЦИЕЙ И ФОРМУЛОЙ? И В ЧЕМ СХОЖОСТЬ МЕЖДУ ФУНКЦИЕЙ И ФОРМУЛОЙ?<br>ЕСЛИ МОЖНО С ПРИМЕРАМИ<br>СПАСИБО
Формула - это форма, в которой записывается функция. Формула не может никуда стремиться - это просто значки на бумаге. А функция - это воображаемая вещь, она может стремиться и изменяться, принимать одни значения и другие, с функциией можно совершать различные математические действия, брать от неё производную, к примеру. Можно построить и график функции...
Попробуем объяснить на примере.
Представь себе, что тебе встретился текст:
Определим функцию у (х) как отображение множества действительных чисел в себя, следующим образом: каждому действительному числу х ставится в соответствие число у, равное произведению х на самого себя.
Это строгое определение, и мы можем вывести из него все свойства этой функции, например, что область определения этой функции - вся числовая ось, область значений - положительная полуось, что функция чётная (то есть у (х) = у (-х) , что при положительных х функция строго возрастает и так далее. Но всё это требует в первую очередь многословных рассуждений, которые к тому же не всегда так уж очевидны.
А теперь представь себе, что ты видишь перед собой формулу этой функции: у = x^2. Большинство свойств её тут же приходят тебе в голову, как бы сами собой! Становится намного удобней и легче работать с функцией.
И это для очень простой функции! А представь себе развёрнутое определение функции у = ln(arctg^2(sinx -cosx)).
Для этого и употребляют формулы. Резюмируя, можно сказать, что формула какой-то функции - это краткое, компактное представление функции, представляющая в более удобной форме все свойства этой функции.
Функция это любое арифметическое действие для получения чего то. А при помощи формулы которая является закономерным равенством каких то составных к другим составным. Зная одних, путем подставления находят другие. По мойму так.