Задача про падение до центра Земли при сопротивлении воздуха

Студент, не сдавший зачет, брошен в глубокую шахту, пробуренную от поверхности до центра Земли. Сколько времени он будет лететь до центра Земли, если за все время полета он не касается стенок тоннеля,
а) сопротивление воздуха прямо пропорционально его скорости,
б) сопротивление воздуха прямо пропорционально квадрату его скорости,
и предельная скорость падения вблизи поверхности Земли равна 50 м/с?