На классной доске умножили трёхзначное число на трёхзначное. После этого некоторые цифры заменили звёздочками.

Давайте я помогу, начав рассуждать, а Вы подхватите :)

мы видим, что второе число из суммы является четырёхзначным, а первое и третье - трёхзначные. Значит первая и третья цифры второго множителя меньше чем 2, и равны 0 или 1. Но предшествующих нулей мы не пишем, а значит нижнее число равно или 121 или 120.

Если первая цифра второго множителя равна 1, то вторая цифра первого множителя равна 8, потому что вторая цифра последнего слагаемого равна 8.

Первая цифра первого множителя больше или равна 5, потому что только число больше или равное 500 могло при умножении на 2 дать четырёхзначный результат.

Ну вот, я парочку цифр открыл, ещё несколько из них ограничил в возможных вариантах, теперь Ваша очередь ;) Если будут появляться вопросы - с удовольствием помогу. Но решать за Вас не буду, так как навредить не хочу ;)