Могу ли я выехать заграницу по работе имея несовершеннолетних детей

Все ездят

А кто вам запретит? Или вы думаете, что в зарубежные командировки только бездетных ездят?

А папа имеется? Если да - то в РФ проблем явных с органами опеки не будет. Опять - как часто вы будете домой возвращаться и т. п.

можете

Всегда пожалуйста, хоть в космос можешь лететь.

если есть кому их сотавить то почему нет, сделаете на человека доверенность на предоставление их прав и вперед