Как сказать по-английски "собирать паззл"?

Чего гадать то? А в словарь заглянуть не судьба?

jigsaw puzzle составная картинка-загадка, пазл
to do / put together a jigsaw puzzle — собирать картинку (пазл)

To collect puzzle

Get puzzles!

make puzzle :)...наверное )))