Как сказать мастеру что я не смогу подойти?

Чем раньше скажешь, тем порядочней будешь выглядеть.
Не объясняй ничего, скажи что не сможешь и всё. Нехрен ему всё докладывать

скажи, что надо уехать срочно

Скажите, что данного числа подойти не сможете,
а о следующем визите сообщите дополнительно)

А что нельзя просто пойти к новому мастеру?

Неудобно за два часа сообщить или вообще не сказать. Зв две недели она, найдет кого записать на ваше место!
Просто извинитесь и скажите, что не придете, не объясняя причин, просто по личным обстоятельствам! Ничего страшного тут нет.

Мастеру вообще начхать на причины неприхода, главное просто сообщить про это, особенно когда так много времени. Хуже если человек просто не приходит или сообщает об этом уже непосредственно перед приемом. Позвоните и скажите "пожалуйста, отмените мою запись на тогда-то тогда-то, спасибо". Если мастер начнет допытываться, то это херня, а не мастер. Можно сказать "не получается" и забыть о нем. У меня бывало что клиент отменяет запись и подробно рассказывает о причинах... вот честно, как-то все равно, ну не склалось, так не склалось, а слушать что брат сетстры невестки заболел или что директор, падлина, вызвал в полпервого ночи на совещание по вопросам нехватки питьевой воды в кулере - уже ненужно и занимает время, все-таки брачные контракты мы не заключали и обязанности клиент никакой перед мастером не несет. Просто по-человечески предупредить заранее.

Желание заблаговременно предупредить о неприходе очень правильное. Более того, это обязанность культурного воспитанного клиента и просто человека. А дальше какой то детский сад начинается. Мастеру нет никакого дела, по какой причине вы хотите отменить запись. Все что его интересует - чтобы запись была отменена вовремя. Все что вы должны суметь выговорить\написать - "Отмените мою запись, пожалуйста". Если вдруг начнется какое либо "почему?", можете просто сказать что по личным причинам. Больше вы ничего объяснять не обязаны. К тому же, если вам ближе и удобнее в другом месте, то и стесняться тут нечего. Мастер сам на вашем месте сделал бы точно так же.

Похожая ситуация, я была записана сегодня на маникюр, вчера вечером поняла что нашла салон поближе, записалась туда и не знала как отменить первую встречу, почитала здесь ответы и вежливо написала, всё нормально, запись отменили