Прав тренер или нет?

Тренер прав. Дело даже не в том, чтобы коню классно, а в том, чтобы вы научились держаться верхом и без седла, чтобы увереннее себя чувствовали. Так вы ярче будете ощущать движения лошади и попадать в ритм. Корпус держите в правильном положении, бедра прижимайте и в такт лошади работайте поясницей. Тут есть отличия от работы в седле, естественно. Для начала посоветовала бы вам просто скидывать стремена, а когда будет уверенность уже, тогда пробовать без седла. Для начала на рыси хотя бы, а то на галопе есть вероятность вылететь в первый же скачок.