Сколько четырехзначных чисел больше 2100 можно составить из цифр 1,2,3,4,5,0, если каждую можно выбрать только один раз?

Question

Сколько четырехзначных чисел больше 2100 можно составить из цифр 1,2,3,4,5,0, если каждую можно выбрать только один раз?

Саша *** Знаток (339), закрыт 6 лет назад

Answer 1

Если число не начинается на 2, то
Первая цифра 3 варианта (3,4,5)
Вторая цифра 5 вариантов
Третья цифра 4 варианта
Четвертая цифра 3 варианта
Всего 3*5*4*3=180 вариантов

Число начинается на 2, то
Вторая цифра 4 варианта (кроме 0 и 2)
Третья цифра 4 варианта
Четвертая цифра 3 варианта
Всего 4*4*3=48

Итого 180+48=228 чисел

Answer 2

Анастасия Пушкарёва Ученик (122) 6 лет назад

153

Answer 3

1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
да еще + 0 - 180
всего чисел меньше 2100 можно составить:
1230 1234 1235
1243 1245 1240
1253 1254 1250
9*3=27 - числа с еденицей впереди
180-27=153 чисел

Answer 4

Всего число размещений:
А (из 6 по 4)=6!/2!=3*4*5*6=360
Из них нам не подходит:
1) когда первая цифра 0... :
А (из 5 по 3)=5!/2!=3*4*5=60
2) когда первая цифра 1... аналогично 60 размещений
3) когда первые две цифры 20..
А (из 4 по 2)=4!/2!=3*4=12
=>
360-60-60-12=228