Вопрос про дебетовую карту тинькофф, как происходит процесс получения?

Да, нужно показать паспорт прежде всего.
Потом нужно будет сфотографироваться с конвертом с картой (на его служебный телефон), без этого карта не заработает.
Проверьте, что конверт запечатан. Если он вскрыт не при вас, можете отказаться от получения карты, пусть карту перевыпустят и привезут еще раз как положено (хотя вроде они сейчас обычно делают все правильно).

Как получите карту, можете сразу проверить, пускает ли в интернет-банк. Лучше сразу заказать доп. карту и пользоваться только ей, а основную положить у надежное место, не активировать и не пользоваться. Отключите в интернет-банке операции в интернете, поставьте расходные лимиты на месяц. На карте изначально приоритет подписи, но его можно поменять на приоритет пин-кода (хотите каждый раз набирать и светить свой пин-код в магазинах или нет - решайте сами).