Так здесь для того чтобы новый усыновил, нужно чтобы старый дал на это согласие. Можно эту процедуру через юриста провести, только нужно будет заплатить. Я бы прежде всего рекомендовал ознакомиться с этой статьей:
https://vnebraka.ru/alimenty/vyplata-alimentov/iskovoe-zayavlenie-na-alimenty/ где расписывается как правильно подать исковое заявление на алименты. Надеюсь поможет. Удачи!