Какой частью речи является Зачем?

Слово ЗАЧЕМ – это ВОПРОСИТЕЛЬНОЕ или ОТНОСИТЕЛЬНОЕ НАРЕЧИЕ.

У каждого из этих наречий свои функции в предложениях:
◆ с помощью вопросительного наречия ЗАЧЕМ мы задаём вопросы (Зачем тебе этот старый портфель?);
◆ относительное наречие ЗАЧЕМ (его ещё называют союзным словом по синтаксической функции) употребляется как средство связи придаточного предложения с главным (Я догадываюсь, зачем тебе этот старый портфель?).
.