Помогите пожалуйста в решении задач?

Раздел «Физические основы механики»
IV вариант
1. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 1, одновременно начинают двигаться два корабля со скоростями v, и v2. Векторы скоростей образуют с отрезком АВ углы α=45° и β=30°. Считая движение кораблей равномерным и прямолинейным, определить наименьшее расстояние между ними.
2. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 км/ч и 54 км/ч). Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него за 14 с. Найти длину второго поезда
3. Моторная лодка, имеющая скорость относительно воды 6 м/с, должна переправиться через реку по кратчайшему пути. Какой курс относительно берега необходимо держать при переправе, если скорость течения реки 2 м/с? Найти скорость лодки относительно берега.
4. Определить скорость встречного ветра, если при движении автобуса со скоростью v1=15 м/с капли дождя, имеющие вертикальную составляющую скорости v2 = 10 м/с, образуют на оконном стекле полосы под углом α = 30".
5. С какой линейной скоростью должен двигаться самолёт на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолёта Солнце казалось неподвижным?
6. Нормальное ускорение точки на ободе вращающегося диска радиусом R = 4 м изменяется по закону аn = 1 + 6t + 9t2. Определить путь, пройденный точкой за время t — 3 С.
7. Два одинаковых груза с массой М каждый связаны между собой невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный невесомый блок. На один из грузов кладут перегрузок массой т. Найти ускорение движения грузов и силу натяжение нити Т.
8. Маховик вращается по закону φ = 2 + 4t + t2 (ед. СИ). Момент инерции маховика I=100 кгм2 . Чему равна мощность, развиваемая маховиком, и его кинетическая энергия через t — 5 с после начала вращения?
9. Какой высоты достигнет тело, брошенное с земли вертикально в верх с начальной скоростью v0? Начертите график зависимости координаты и скорости от времени.
10. Найти среднюю полезную мощность при разбеге самолёта с/х авиации, если его масса 1000 кг, длина разбега 300 м, взлётная скорость 30 м/с. коэффициент сопротивления 0,03.
11. К стальной проволоке длины 1 = 10 м и диаметра d = 2 мм подвешен груз массы m = 100 кг. Определить изменение объёма проволоки и энергию упругой деформации, если модуль Юнга Е = 1,96*10 Н/м2 , а коэффициент Пуассона m/= 0,3.
12. С какой наименьшей по модулю силой можно удерживать тело массой m, на гладкой наклонной плоскости, угол
наклона к горизонту которой α?
13. Тело m = 2 кг пустили в верх по наклонной плоскости, с углом наклона α = 45° к горизонту с начальной скоростью v = 9,8 м/с. Найти путь пройденный телом до остановки и работу сил трения. Коэффициент трения скольжения k = 0.2.
14. Однородный стержень М = 5 кг и 1 = 6 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящее через центр масс. На расстоянии 1 м от оси в стержень попадает пуля, летящая горизонтально и застревает в нём. Масса пули m = 40 г и её скорость v = 400 м/с. Какую часть кинетической энергии пули составляет теплота, выделившаяся при ударе.
15. Найти скорость центра масс однородного цилиндра, скатывающегося без скольжения с высоты 16 м вдоль наклонной плоскости?
16. Груз массой 15 кг втаскивают вверх по наклонной доске длиной 6 м с уклоном 30° и коэффициентом трения 0,24, приложив к грузу силу, направленную вдоль доски. Если скорость груза не менялась, то какая сила совершила работу?
17. В вагоне, движущемся горизонтально с постоянным ускорением α = 3,0 м/с2, висит на проволоке груз массой m = 2,00 кг. Определить силу натяжения проволоки Т и угол а её отклонения от вертикали, если груз неподвижен относительно вагона.
18. Молот массой m = 5,0 кг, двигаясь со скорость V = 4,0 м/с. ударяет по железному изделию, лежащему на наковальне. Масса наковальни вместе с изделием равна М = 95 кг. Считая удар абсолютно неупр\тим, определить энергию, расходуемую на ковку (деформацию) изделия. Чему равен к.п.д. процесса ковки при данных условиях?