Почему не работает этот самодельный трансформатор?

Потому что это не трансформатор, а хрень какая-то!
Не на том мотали

Т - технология. Он может работать, но только в некоторых особых случаях.
Не рассказывают, потому что не проходили еще... Учебник по физике за 9 класс в помощь, но там все очень поверхностно. Трансформатор-это тебе не 2 обмотки на любой железяке! Сердечник нужен от любого силового трансформатора. А для того, чтобы сделать паяльник, нужен довольно таки мощный трансформатор, который тебе (судя по всему) не намотать.
И да, я знаю о чем пишу, т. к. намотал уже с десяток силовых трансформаторов и штук 5 выходных для ламповых усилителей.
Скачивай книгу "Азбука радиолюбителя" и изучай. (И да, не срамись тут своими, равными 0, познаниями в электротехнике (ИМЕННО в электротехнике, я уже не говорю про радиоэлектронику...
И да... Мне 15. А если очень хочется сделать, то могу скинуть скайп, там поговорим...
две грубейшие ошибки - 1. проволока сердечника по виду монтажная холоднотянутая, значит жесткая и имеет большие гистерезисные потери, должна мягкая - отожженная. 2, проволока не покрыта изоляцией (ржавчиной, окалиной) - омический контакт это короткозамкнутый виток и вся энергия им поглощается.