Регулятор П, ПИ, ПД, ПИД. примеры применения какой самый распространенный регулятор? и их применение

а двухпозиционный тебе не интересен ?

Пропорциональный самый распространенный, применяются они в замкнутых системах регулирования для поддержания заданой величины а вот выбор регулятора зависит от системы регулирования...

Потенциальный интегрально-дифференциальный...

П-регулятор, пропорциональный регулятор
Передаточная функция П-регулятора: Wп (s) = K1. Принцип действия заключается в том, что регулятор вырабатывает управляющее воздействие на объект пропорционально величине ошибки (чем больше ошибка Е, тем больше управляющее воздействие Y).
И-регулятор, интегрирующий регулятор
Передаточная функция И-регулятора: Wи (s) = К0/s. Управляющее воздействие пропорционально интегралу от ошибки.
Д-регулятор, дифференцирующий регулятор
ПередаточнаяфункцияД-регулятора: Wд (s) = К2*s. Д-регуляторгенерирует управляющее воздействие только при изменении регулируемой веричины: Y= K2 * dE/dt.

На практике данные простейшие П, И, Д регуляторы комбинируются в регуляторы вида ПИ, ПД, ПИД.
Пи регулятор является наиболее распространённым на практике регулятором, в силу своих достоинств.