Смогу ли я перевестись в другой вуз с направления Прикладная информатика на Психологию?

Законом не запрещено, но скорее всего вам придётся начинать обучение сначала, с первого курса

Не сможете. Перевод по сути и смыслу осуществляются на те же или родственные специальности. В вашем случае можете только отчислиться из вуза и заново поступать, сдавая соответствующие вступительные экзамены, на психологию. На 1й курс, по общему конкурсу.