Можно ли лететь отдыхать за границу, если в данный момент идет Фед проверка?

Можно конечно

Ну какой фпи... отдых... если служба на носу)))

вы в гос учреждении работаете?
если да, то лучше конечно повременить, т. к. могут что-то неладно заподозрить и камни в колеса вставлять...

Юридически Вы можете так сделать, но практически Вам правильно не советуют. Ваше отсутствие скорее всего даже не заметят, но если в последствии вскроется, что Вы были за границей, а по статусу службы делать Вам этого будет нельзя, то будет разбирательство, пусть даже Вы и были за границей после подачи документов и до поступления на службу, и ничего формально не нарушили. Проверяющие все равно посчитают что вы указали недостоверные факты в Вашей анкете до начала службы.
Во-вторых, если сейчас во время проверки потребуются какие либо пояснения с Вашей стороны или дополнительные документы, а Вас на месте не будет, то проверяющим это однозначно не понравится и они выдадут отрицательное заключение по формальным признакам.

Лучше не рисковать.

Я разрешаю.