На сколько хорошо необходимо знать матан чтобы начать изучать теорию вероятностей? Изучил до определенного интеграла.

И определенные интегралы тоже нужны. И дифуры. И линейная алгебра. Причем НАЗУБОК. Именно поэтому теорию вероятностей и матстатистику изучают в самом конце обучения математике в технических и естественнонаучных ВУЗах. Потому что при ее изучении нужно В СОВЕРШЕНСТВЕ владеть ВСЕЙ ранее изученной программой математики. Собственно, математику в таких ВУЗах и изучают в основном для того, чтобы изучить ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТСТАТИСТИКУ, наиболее важные на практике разделы математики. Интегралы, производные, системы линейных уравнений, определители, матрицы, дифуры САМИ ПО СЕБЕ тебе на практике раз в год понадобятся, а вот приложения теорвера и матстатистики - каждый день. Если умеешь их применять, конечно.