В чём разница между вращательной и поворотной симметриями? Как их различить?

Наверное, если объект переходит сам в себя при повороте на какой-то угол, то это - поворотная симметрия (например, зубчатое колесо). А если объект переходит сам в себя при повороте на любой угол, то это - вращательная симметрия (например, обычное, не зубчатое, колесо). Мне так кажется...

P. S.: если пренебречь спицами.

По этому вопросу нет единой системы определений.

Читай, например,
ru.wikipedia.org/wiki/Осевая_симметрия
infourok.ru/proekt-vidi-simmetrii-260295.html

Не знаю. Скорее всего, разницы нет.
Чисто интуитивно, при dim(V) = 2 чаще говорят о поворотах, а при dim(V) > 2 чаще говорят о вращениях.