Помогите пожалуйста Получить дифференциальное уравнение, решением которого является функция y(x,t) = Acos(ωt − kx).

y(x,t)=Acos(wt-kx) - это уравнение волны, где w=2pi*v - циклическая частота, k=2pi/л - волновое число (здесь v - это ню, частота волны, л - это лямда, длина волны). находим вторую частную производную у по t. dy/dt=-wAsin(wt-kx), d^2y/dt^2=-w^2Acos(wt-kx)=-w^2*y, отсюда y=-d^2y/dt^2*1/w^2 (1). находим вторую частную производную по х и оттуда получаем y=-d^2y/dx^2*1/k^2 (2). из (1) и (2) имеем (k/w)^2*d^2y/dt^2=d^2y/dx^2 (3). т. к. л=V/v, где V - фазовая скорость волны, то w/k=V и (3) принимает вид d^2y/dx^2=1/V^2*d^2y/dt^2. это волновое уравнение.